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수학 모델로 불안정한 수면 사이클 원인 밝혀
우리 대학 연구진이 수학적 모델을 이용해 세포질 혼잡을 유발하는 비만과 치매, 노화가 어떻게 불안정한 수면을 유발하는지를 밝히고 해결책을 제시했다.
수리과학과 김재경 교수 연구팀은 수학적 모델을 이용해 세포 내 분자 이동을 방해하는 세포질 혼잡(Cytoplasmic congestion)이 불안정한 일주기 리듬(Circadian rhythms)과 수면 사이클을 유발함을 예측하고, 미국 플로리다 주립대학 이주곤 교수 연구팀과 실험을 통해 검증하는 데 성공했다고 9일 밝혔다.
수리과학과 김대욱 박사과정이 공동 제1 저자로 참여한 이번 연구 결과는 국제 학술지 `미국국립과학원회보(PNAS)' 10월 26일 字 온라인판에 실렸다. (논문명 : Wake-sleep cycles are severely disrupted by diseases affecting cytoplasmic homeostasis)
우리 뇌 속에 있는 생체시계(Circadian clock)는 인간이 24시간 주기에 맞춰 살아갈 수 있도록 행동과 생리 작용을 조절하는 역할을 한다. 생체시계는 밤 9시경이 되면 우리 뇌 속에서 멜라토닌 호르몬의 분비를 유발해 일정 시간에 수면을 취할 수 있도록 하는 등 운동 능력이나 학습 능력에 이르기까지 거의 모든 생리 작용에 관여한다.
2017년 노벨생리의학상을 수상한 마이클 영, 제프리 홀 그리고 마이클 로스바쉬 교수는 *PER 단백질이 매일 일정한 시간에 세포핵 안으로 들어가 PER 유전자의 전사를 일정 시간에 스스로 억제하는 음성피드백 루프를 통해 24시간 주기의 리듬을 만드는 것이 생체시계의 핵심 원리임을 밝혔다.
☞ PER 단백질: 포유류의 일주기 리듬을 통제하는 핵심 생체시계 단백질이다. 세포질에서 번역(translation)된 PER 단백질은 핵 안으로 들어가 자기 자신의 DNA 전사(transcription)를 조절한다. 이로 인해 세포 내 PER 단백질의 농도는 24시간 주기로 변화한다.
하지만 다양한 물질이 존재하는 복잡한 세포 내 환경에서 어떻게 수천 개의 PER 단백질이 핵 안으로 일정한 시간에 들어갈 수 있는지는 오랫동안 생체시계 분야의 난제로 남아있었다. 이는 서울 각지에서 출발한 수천 명의 직원이 혼잡한 도로를 통과해서 매일 같은 시간에 회사에 들어갈 수 있는 방법을 찾는 것과도 같은 문제다.
김 교수 연구팀은 난제 해결을 위해 세포 내 분자의 움직임을 묘사하는 시공간적 확률론적 모형(Spatiotemporal Stochastic model)을 자체 개발했다. 또 이를 이용해 분석한 결과, PER 단백질이 세포핵 주변에서 충분히 응축돼야만 동시에 인산화돼 핵 안으로 함께 들어간다는 사실을 알아냈다.
김 교수는 "인산화 동기화 스위치 덕분에 수천 개의 PER 단백질이 일정한 시간에 함께 핵 안으로 들어가 안정적인 일주기 리듬을 만들어낼 수 있음을 확인했다ˮ고 설명했다.
김 교수팀은 또 PER 단백질의 핵 주변 응축을 방해하는 지방 액포와 같은 물질들이 세포 내에 과도하게 많아져 세포질이 혼잡해지면 인산화 스위치가 작동하지 않아 불안정한 일주기 리듬과 수면 사이클이 유발된다는 사실도 확인했다.
김재경 교수팀의 수리 모델 예측은 미국 플로리다 주립대학 이주곤 교수 팀과 협업을 통해 실험으로 검증하는 한편 한 발짝 더 나가 비만·치매·노화가 세포질 혼잡을 일으킴으로써 수면 사이클의 불안정을 가져오는 핵심 요인임을 규명하는 데도 성공했다. 세포질 혼잡 해소가 수면 질환 치료의 핵심이기 때문에 김 교수팀의 이번 연구는 수면 질환 치료의 새로운 패러다임을 제시했다는 점에서 큰 의미가 있다.
김재경 교수는 "비만과 치매, 그리고 노화가 불안정한 수면을 유발하는 원인을 수학과 생명과학의 융합 연구를 통해 밝힌 연구ˮ라고 소개하면서 "이번 성과를 통해 수면 질환의 새로운 치료법이 개발되기를 기대한다ˮ라고 말했다.
2020.11.09 조회수 36301 -
김재경 교수, 수학 모델 통해 세포 상호작용 원리 규명
〈김재경 교수〉
우리 대학 수리과학과 김재경 교수와 라이스 대학 매튜 베넷(Matthew Bennett), 휴스턴 대학 크레시미르 조식(Kresimir Josic) 교수 공동 연구팀이 합성생물학과 수학적 모델을 이용해 세포들이 넓은 공간에서 효과적으로 의사소통하는 방법을 발견했다.
이번 연구 결과는 국제 학술지 ‘네이처 케미컬 바이올로지(Nature Chemical Biology)’ 10월 14일 자 온라인판에 게재됐다. (논문명 :Long-range temporal coordination of gene expression in synthetic microbial consortia)
〈박테리아들의 복잡한 상호작용을 수학을 이용해 원위의 점들의 상호작용으로 단순화한 모식도〉
세포들은 신호 전달 분자(Signalling molecule)를 이용해 의사소통하는데 이 신호는 보통 아주 짧은 거리만 도달할 수 있다. 그런데도 세포들은 넓은 공간에서도 상호작용하며 동기화를 이뤄낸다.
이는 마치 넓은 축구장에 수만 명의 사람이 주변 3~4명의 박수 소리만 들을 수 있는데도 불구하고 모두가 같은 박자로 손뼉을 치는 것과 비슷한 상황이다. 이러한 현상이 가능한 이유는 무엇일까?
연구팀은 합성생물학을 이용해 만든 전사 회로(Transcriptional circuit)를 박테리아(E. coli)에 구축해 주기적으로 신호 전달 분자를 방출할 수 있도록 했다. 처음엔 제각기 다른 시간에 신호 전달 분자를 방출하던 박테리아들은 의사소통을 통해 같은 시간에 주기적으로 분자를 방출하는 동기화를 이뤄냈다.
하지만 박테리아를 넓은 공간으로 옮겼을 땐 이러한 동기화가 각 박테리아의 신호 전달 분자 전사 회로에 전사적 양성 피드백 룹 (Transcriptional positive feedback loop)이 있을 때만 가능하다는 것을 발견했다.
양성 피드백 룹은 단백질이 스스로 유전자 발현을 유도하는 시스템으로, 전달받은 신호를 증폭하는 역할을 한다. 연구팀은 이러한 역할을 자세히 이해하기 위해 편미분방정식(Partial differential equation)을 이용해 세포 내 신호 전달 분자의 생성과 세포 간 의사소통을 정확하게 묘사하는 수학적 모델을 개발했다.
그러나 전사 회로를 구성하는 다양한 종류의 분자들 사이의 상호작용을 묘사하기 위해서는 고차원의 편미분방정식이 필요했고 이를 분석하기는 쉽지 않았다.
이를 극복하기 위해 연구팀은 시스템이 주기적인 패턴을 반복한다는 점에 착안해 고차원 시스템을 1차원 원 위의 움직임으로 단순화했다. 달은 고차원인 우주 공간에서 움직이지만, 궤도를 따라 주기적으로 움직이기에 달의 움직임을 1차원 원 위에서 나타낼 수 있는 것과 같은 원리이다.
이를 통해 연구팀은 박테리아 사이의 복잡한 상호작용을 원 위를 주기적으로 움직이는 두 점의 상호작용으로 단순화할 수 있었다.
연구팀은 양성 피드백 룹이 있으면 두 점의 위치 차이가 커도 시간이 지날수록 점점 차이가 줄어들어 결국 동시에 움직이는 것을 확인했다. 연구팀은 이러한 수학적 분석 결과를 실험을 통해서 검증함으로써 넓은 공간에서 세포가 효과적으로 상호작용하는 방식을 규명했다.
김재경 교수는 “세포들이 자신의 목소리는 낮추고 상대방의 목소리에는 더 귀 기울일 때만 한목소리를 낼 수 있다는 점이 인상적이다”라며 “이러한 원리는 수학을 이용한 복잡한 시스템의 단순화 없이는 찾지 못했을 것이다. 복잡한 것을 단순하게 볼 수 있도록 해주는 것이 수학의 힘이다”라고 말했다.
2019.10.15 조회수 12934 -
김재경 교수, 수학적 모델링 통해 신약 개발 걸림돌 해소
〈 김대욱 박사과정, 김재경 교수 〉
우리 대학 수리과학과 김재경 교수와 글로벌 제약회사 화이자(Pfizer)의 장 청(Cheng Chang) 박사 공동연구팀이 수학적 모델을 기반으로 동물 실험과 임상 시험 간 차이가 발생하는 원인을 밝히고 그 해결책을 제시했다.
연구팀은 일주기 리듬 수면 장애 신약을 개발하는 과정에서 동물 실험과 임상 시험 간 발생하는 차이 문제를 수학적 모델을 이용해 해결함으로써 신약 개발의 가능성을 높였다. 또한, 동물과 사람 간 차이 뿐 아니라 사람마다 발생하는 약효의 차이 발생 원인도 밝혀냈다.
김대욱 박사과정이 1 저자로 참여한 이번 연구결과는 국제 학술지 ‘분자 시스템 생물학 (Molecular Systems Biology)’ 7월 8일자 온라인판에 게재됐고, 우수성을 인정받아 7월호 표지논문으로 선정됐다. (논문명 : Systems approach reveals photosensitivity and PER2 level as determinants of clock-modulator efficacy)
신약을 개발하기 위해 임상 시험 전 단계로 쥐 등의 동물을 대상으로 전임상 실험을 하게 된다. 이 과정에서 동물에서 보였던 효과가 사람에게선 보이지 않을 때가 종종 있고 사람마다 효과가 다르게 나타나기도 한다. 이러한 약효의 차이가 발생하는 원인을 찾지 못하면 신약 개발에 큰 걸림돌이 된다.
수면 장애는 맞춤형 치료 분야에서 개발이 가장 더딘 질병 중 하나이다. 쥐는 사람과 달리 수면시간이 반대인 야행성 동물이다 보니 수면시간을 조절할 수 있는 치료제가 실험 쥐에게는 효과가 있어도 사람에게는 무효한 경우가 많았다. 하지만 그 원인이 알려지지 않아 신약 개발에 어려움이 있었다.
연구팀은 이러한 차이의 원인을 미분방정식을 이용한 가상실험과 실제 실험을 결합해 연구했고, 주행성인 사람은 야행성인 쥐에 비해 빛 노출 때문에 약효가 더 많이 반감되는 것이 원인임을 밝혔다. 이는 빛 노출 조절을 통해 그동안 사람에게 보이지 않던 약효가 발현되게 할 수 있음을 뜻한다.
수면 장애 치료 약물의 약효가 사람마다 큰 차이를 보이는 것도 신약 개발의 걸림돌이었다. 연구팀은 증상이 비슷해도 환자마다 약효 차이가 나타나는 원인을 밝히기 위해 수리 모델링을 이용한 가상환자를 이용했다.
이를 통해 약효가 달라지는 원인은 수면시간을 결정하는 핵심 역할을 하는 생체시계 단백질인 PER2의 발현량이 달라서임을 규명했다.
또한, PER2의 양이 낮에는 증가하고 밤에는 감소하기 때문에 하루 중 언제 투약하느냐에 따라 약효가 바뀜을 이용해 환자마다 적절한 투약 시간을 찾아 최적의 치료 효과를 가져오는 시간요법(Chronotherapy)를 개발했다.
김재경 교수는 “수학이 실제 의약학 분야에 이바지해 우리가 좀 더 건강하고 행복한 삶을 살 수 있는데 도울 수 있어 행복한 연구였다”라며 “이번 성과를 통해 국내에선 아직은 부족한 의약학과 수학의 교류가 활발해지길 기대한다”라고 말했다.
□ 그림 설명
그림1. 김재경 교수 연구팀 성과 개념도
그림2. 맞춤형 시간 치료법 (Chronotherapy) 개념도
2019.07.09 조회수 20020 -
이병주 교수, 게임의 랙 현상 해소 기술 개발
〈 이병주 교수, 이인정 박사과정 〉
우리 대학 문화기술대학원 이병주 교수와 핀란드 알토 대학교(Aalto Univ) 공동 연구팀이 게임의 겉보기 형태를 변화시켜 게임 내 레이턴시 효과, 일명 랙(lag)을 없앨 수 있는 기술을 개발했다.
이인정 박사과정이 1 저자로 참여하고 알토대학교 김선준 연구원이 공동으로 개발한 이번 연구는 지난 5월 4일 열린 인간-컴퓨터 상호작용 분야 최고권위 국제 학술대회 CHI 2019(The ACM CHI Conference on Human Factors in Computing Systems)에서 풀 페이퍼로 발표됐다. (논문명 : Geometrically Compensating Effects of End-to-End Latency in Moving-Target Selection Games)
레이턴시는 장치, 네트워크, 프로세싱 등 다양한 이유로 인해 발생하는 지연(delay) 현상을 말한다. 사용자가 명령을 입력했을 때부터 출력 결과가 모니터 화면에 나타날 때까지 걸리는 지연을 엔드-투-엔드 레이턴시(end-to-end latency)라 한다.
상호작용의 실시간성이 중요한 요소인 게임 환경에서는 이러한 현상이 플레이어의 능력에 부정적 영향을 미치는 것으로 알려져 있다.
연구팀은 레이턴시가 있는 게임 환경에서도 플레이어의 본래 실력으로 게임을 할 수 있도록 돕는 레이턴시 보정 기술을 개발했다. 이 기술은 레이턴시의 양에 따라 게임의 디자인 요소, 즉 장애물의 크기 등의 형태를 변화시킴으로써, 레이턴시가 있음에도 레이턴시가 없는 것처럼 느껴지는 환경에서 플레이할 수 있다.
연구팀은 레이턴시가 플레이어에 미치는 영향을 분석해 플레이어의 행동을 예측하는 수학적 모델을 제시했다. 시간제한이 있는 상황에서 게임 플레이를 위해 버튼 입력을 해야 하는 ‘움직이는 타겟 선택’ 과업에 레이턴시가 있을 때 사용자의 성공률을 예측할 수 있는 인지 모델이다.
이후에는 이 모델을 활용해 게임 환경에 레이턴시가 발생할 경우의 플레이어 과업 성공률을 예측한다. 이를 통해 레이턴시가 없는 환경에서의 플레이어 성공률과 비슷한 수준으로 만들기 위해 게임의 디자인 요소를 변형한다.
연구팀은 ‘플래피 버드(Flappy Bird)’라는 게임에서 기둥의 높이를 변형해 레이턴시가 추가됐음에도 기존 환경에서의 플레이 실력을 유지함을 확인했다. 연구팀은 후속 연구를 통해 게임 속 장애물 등의 크기를 변형함으로써 레이턴시를 없애는 등의 확장 연구를 기대하고 있다.
이 교수는 “이번 기술은 비 간섭적 레이턴시의 보정 기술로, 레이턴시의 양만큼 게임 시계를 되돌려 보상하는 기존의 랙 보상 방법과는 다르게 플레이어의 게임 흐름을 방해하지 않는 장점이 있다”라고 말했다.
이번 연구는 한국연구재단 신진연구자지원사업(프로게이머 역량 극대화를 위한 게임 입력장치의 설계 최적화) 및 KAIST 자체 연구사업의 지원을 받아 수행됐다.
□ 그림 설명
그림1. 게임의 겉보기 형태를 변화시킴으로써, 플레이어가 제로 레이턴시 환경과 레이턴시가 있는 환경에서 같은 실력을 유지
2019.07.02 조회수 16526 -
김재경 교수, 수학 통해 암과 생체시계의 핵심 연결고리 발견
〈 이번 연구에 참여한 김재경 교수와 버지니아 공대 연구팀 〉
우리 대학 수리과학과 김재경 교수가 미분방정식을 이용한 수학적 모델링을 통해 생체시계가 암 억제 핵심 물질인 p53을 24시간 주기로 변화시키는 원리를 예측했다.
그리고 김재경 교수의 수학적 모델링은 미국 버지니아 공대 칼라 핀키엘스타인(Carla Finkielstein, 아르헨티나) 교수 연구팀의 실험을 통해 검증돼 생체시계와 암 사이에 중요한 연결고리가 있음이 증명됐다.
이번 연구 결과는 미국의 저명 학술지 미국국립과학원회보(PNAS) 11월 9일자 온라인 판에 게재됐다.
뇌 속의 생체 시계는 우리가 24시간 주기에 맞춰 살 수 있도록 행동과 생리작용을 조절한다. 밤 9시가 되면 뇌 속의 멜라토닌 호르몬이 분비를 유발해 일정 시간에 수면을 취하게 하는 등 세포분열부터 운동 및 학습 능력 등 다양한 생리 작용에 관여한다.
만성적 야근, 교대 근무 등으로 인해 생체 시계와 실제 시간이 충돌해 생체 시계의 교란이 생기면 당뇨, 암, 심장병 등 다양한 질병을 유발할 수 있다.
지난 2014년 김 교수가 버지니아 공대의 칼라 핀키엘스타인 교수 연구팀과 만났을 때 핀키엘스타인 교수 연구팀은 암 억제물질인 p53이 24시간을 주기로 변화함을 관찰했지만 어떤 원리로 생체시계가 p53의 24시간 주기 리듬을 만들어내는지는 알지 못하는 상태였다.
p53이 세포의 조절 시스템 중에서도 매우 복잡한 시스템으로 구성돼 실험만을 통해 원리를 밝혀내기엔 많은 시간과 인력이 소모되기 때문이다.
김 교수는 문제 해결을 위해 수리모델링을 이용한 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 수백만 경우의 가상 실험을 실시했다. 시행착오에 기반한 전통적 실험 대신 수리모델을 이용함으로써 비용, 시간, 인력 등을 줄일 수 있었다.
김 교수는 이 과정에서 생체 시계의 핵심 역할을 하는 물질인 Period2 단백질이 p53의 생체리듬과 깊은 관련이 있음을 밝혔다. 세포는 크게 핵과 세포질 두 가지 성분으로 나뉜다. p53은 핵과 세포질에 모두 존재할 수 있는데 이 중 핵 안으로 p53이 들어가면 안정화돼 분해가 느리게 일어난다.
김 교수는 p53 단백질을 핵 안으로 끌고 들어가는 물질이 생체 시계의 핵심 역할을 하는 Period2 단백질임을 예측했다.
이러한 김 교수의 수리모델을 통한 예측들은 핀키엘스타인교수 연구팀에 의해서 실험으로 검증돼 생체시계와 암 사이의 핵심 연결 고리를 발견할 수 있었다.
이번 연구는 p53 단백질을 정상화하는 수많은 항암제들이 투약 시간에 따라 효과가 달라졌던 원인을 규명하고 최적의 항암제 투약 시간을 밝히는 데 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
연구팀은 생체시계가 불안정한 교대 근무 직종 종사자들이 암 발병 확률이 높아지는 원인 규명 및 치료법 개발에 역할을 할 것으로 예상된다고 밝혔다.
김 교수는 “간호사, 경찰 등 교대 근무로 인해 고생하시는 분들이 좀 더 건강한 생활을 할 수 있도록 수학을 통해 조그만 기여를 하게 돼 기쁘다”며 “이번 성과를 통해 우리나라에서 아직은 부족한 생물학과 수학의 교류가 활발해지길 기대한다”고 말했다.
미국 버지니아 공대와 공동으로 진행한 이번 연구는 포스코 청암 재단, 미국과학연구재단, 한국연구재단의 신진연구자 지원 사업 등의 지원을 받아 수행됐다.
□ 그림 설명
그림1. 수학과 실험을 통해서 밝혀진 생체시계의 핵심 단백질 Period2(Per2)와 암 억제 핵심 물질인 p53의 복잡한 상호작용
그림2. 이번 연구에서 사용된 수리모델의 일부
2016.11.10 조회수 40105 -
수학으로 생물학적 리듬을 유지하는 원리 밝혀
김 재 경 교수
우리 몸엔 다양한 주기의 리듬을 만드는 시계들이 존재한다. 심장은 매 초 박동하고 체세포들은 일정한 주기로 분열한다. 생체 리듬은 다양한 호르몬 분비 시점을 조절함으로써 생명체가 24시간 주기의 환경에 적응해 살 수 있도록 한다.
과학자들은 어떤 원리로 우리 신체가 일정한 주기로 생체 리듬을 조절할 수 있는지 연구했다. 그리고 그 생체 리듬을 인공적으로 만들기 위한 노력도 끊임없이 계속됐다.
우리 대학 수리과학과 김재경(32) 교수가 미분방정식과 확률적 매개변수 샘플링을 바탕으로 한 수학적 모델링을 통해 다양한 환경에서도 안정적인 생체 리듬을 유지할 수 있는 생물학적 회로 디자인을 설계했다.
그리고 김 교수의 설계를 바탕으로 미국 라이스 대학 메튜 베넷 교수 연구팀이 합성생물학 기술을 통해 안정적인 리듬을 갖는 시스템을 실제로 제작하는 데 성공했다.
이번 연구는 저명 학술지 사이언스(Science) 8월 28일자에 게재됐다.
최근 생체 리듬 생성의 매커니즘을 밝히기 위해 생물학적 시스템을 직접 구현하는 합성생물학 (Synthetic biology)이 발전하고 있다. 이 방식은 전지, 전구, 모터 등을 연결해 전자 회로도의 작동 원리를 이해하듯이 유전자와 단백질로 구성된 생물학적 회로를 직접 만들어 생체 회로의 작동 원리를 연구하는 것이다.
김 교수 연구팀은 라이스 대학 연구팀에게 수학적 모델링을 제공해 합성생물학 연구에서 사용되는 바텀-업(Bottom-Up) 방식의 단점인 방대한 범위와 생물학적 회로를 테스트를 거쳐야 하는 문제 등을 해결했다. 실험을 위한 설계도를 제공한 것과 같은 이치이다.
김 교수는 이번 연구에서 이러한 융합적 접근을 통해 기존에 알려진 안정적인 리듬을 만들어내는 생물학적 회로 디자인과는 근본적으로 다른 디자인을 밝히고 설계했다.
생체 회로에서 특정 물질이 분비될 때 음성 피드백(Negative Feedback)은 물질 분비를 억제하는 역할을 하고, 양성 피드백(Positive Feedback)은 분비를 촉진하는 역할을 한다. 양성 피드백의 역할은 기존 연구들을 통해 알려졌으나 잉여로 존재하는 음성 피드백의 역할은 명확하지 않았다.
김 교수는 수학적 모델링을 통해 두 개의 전사적 음성 피드백 회로(Transcriptional negative feedback loops)가 안정적인 생체 리듬을 만들어낼 수 있음을 증명했다. 하나의 음성 피드백이 증가하고 감소하면서 물질의 분비 리듬을 조절하는 것이 가능하지만 안정적이지 못해 실제로 생체 회로를 구현하는 것은 한계가 있었다.
하지만 김 교수는 하나의 음성 피드백을 추가했을 때 다양한 환경에서도 생체 리듬을 만들 수 있고, 추가적인 음성 피드백이 변화에 대한 대응 역할을 해 안정적인 생체 리듬이 구현됨을 증명했다.
이 연구 결과는 다양한 생물학적 리듬 생성의 근본 원리를 밝히는데 새로운 방향을 제공할 것으로 기대된다.
김 교수의 모델링을 바탕으로 진행한 실험에서도 기존과 차별화된 성과를 얻었다. 합성생물학에서는 보통 단일 박테리아 안에 회로를 만드는 방식을 이용하는데 이번 연구에서는 기존과는 다른 방식을 채택했다. 서로 다른 두 종류의 박테리아 사이의 신호 물질을 바탕으로 생체 회로를 구현한 것이다.
이를 통해 인체의 내장 속에 존재하는 다양한 박테리아 간의 상호 작용을 이해하고 조절하는 기술을 개발하는데도 역할을 할 것으로 기대된다.
김 교수는 “이번 성과를 통해 우리나라에선 아직은 부족한 생물학과 수학의 교류가 활발해지길 기대한다”며 “수학이 생물학 연구에 기여할 수 있음을 알리고 싶다”고 말했다.
이번 연구는 김재경 교수 외에도 라이스 대학 생명과학과 매튜 베넷 (Matthew Bennett) 교수 연구팀, 휴스턴 대학 수학과 크레시미르 조식 교수 (Kresimir Josić)의 공동연구로 진행됐다.
□ 그림 설명
그림 1. 두 개의 음성 피드백이 안정적인 주기로 활성화되는 모습
그림 2. 두 박테리아 사이의 생물학적 회로 디자인과 그 기능을 이해하는 데 사용된 미분방정식의 일부분
2015.08.31 조회수 15497