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‘불균일 확산’ 160년 난제 풀다​
조회수 : 1648 등록일 : 2024-10-02 작성자 : 홍보실

(왼쪽부터) 수리과학과 김호연 박사, 바이오및뇌공학과 이근민 박사과정, 바이오및뇌공학과 최명철 교수, 수리과학과 김용정 교수

< (왼쪽부터) 수리과학과 김호연 박사, 바이오및뇌공학과 이근민 박사과정, 바이오및뇌공학과 최명철 교수, 수리과학과 김용정 교수 >

우리 연구진이 160년 넘게 풀리지 않던 불균일 확산 현상의 물리적 원인을 규명했다.

우리 대학 수리과학과 김용정 교수와 바이오및뇌공학과 최명철 교수 연구팀이 기존 확산 법칙이 하지 못했던 불균일한 환경에서 발생하는 분류 현상을 설명하는 새로운 확산 법칙과 실험적 증명을 제시해, 과학의 중요한 진전을 이뤄냈다고 2일 밝혔다. 

미시적 입자들의 무작위적인 움직임이 만들어 내는 거시적 질량 이동 현상을 '확산'이라고 한다. 확산은 물리, 화학, 생물, 재료 등 자연 현상뿐만 아니라 정보, 경제, 주가 변동 등 사회 현상에 이르기까지 거의 모든 분야에서 발생하는데, 이는 무작위성(randomness)이 확산 현상의 주요 원인이기 때문이다. 

1905년 아인슈타인은 확산을 브라운 운동과 결합해 분자의 무작위 행보(random walk)로 설명했고, 그 이후 균일한(homogeneous) 환경에서의 확산 이론은 완벽하게 정립됐다. 

반면, 1856년 루트비히(Ludwig)는 불균일(heterogeneous)한 환경에서는 물질이 확산에 의해 섞이는 것이 아니라 오히려 분류(fractionation)되는 현상을 발견했다. 

이후, 확산 이외에 다른 추가적인 대류(advection) 현상이 존재해서 분류 현상을 만드는지, 아니면 입자의 무작위 움직임에 의한 것인지에 대한 의문과 논쟁은 160여 년간 이어져 왔다.

[그림 1] 폴리아크릴아마이드 젤 도식화와 실제 분석에 사용한 이미지, 그리고 분류현상을 기술하는 단일 확산 계수 모델들과 2개 요소 확산 법칙의 수치해석 결과 비교. 2개 요소 확산 법칙은 실험 결과와 가장 유사한 예측을 보여준다.

< [그림 1] 폴리아크릴아마이드 젤 도식화와 실제 분석에 사용한 이미지, 그리고 분류현상을 기술하는 단일 확산 계수 모델들과 2개 요소 확산 법칙의 수치해석 결과 비교. 2개 요소 확산 법칙은 실험 결과와 가장 유사한 예측을 보여준다. >

연구팀은 ‘아인슈타인의 입자적 설명'이 불균일한 환경에서 발생하는 분류 현상을 설명할 수 있을 것이라는 가정하에 연구를 진행했다. 연구 결과, 미시적 수준에서의 무작위 행보(random walk)가 불균일한 환경에 적용되면 확산 계수 D는 전도도 K와 운동성 M으로 나뉘며 (D = KM), 이 중 운동성 M에 의해 분류 현상이 발생한다는 것을 수학적 계산과 유도로 밝혔다. 

물리적 직관으로 보이지 않던 것이 수학적 계산을 통해 명확해진 것이다. 이렇게 만들어진 새로운 확산 법칙은 기존의 확산 법칙처럼 계수 D 하나로만 이루어지지 않고, 두 계수에 의해 결정되는 ‘2개 요소 확산 법칙(two-component diffusion law)'이 된다. 

새로운 확산 법칙이 분류 현상을 완벽하게 설명할 수 있다면, 추가적인 대류 현상은 존재하지 않으며, 오직 입자들의 무작위 운동만으로 분류 현상이 발생한다는 것이 증명된다. 

확산의 특성상, 분류 현상을 검증할 정도의 정밀도로 데이터를 측정하는 것이 KAIST 연구팀이 수행한 실험의 도전적 요소였으며, 연구팀은 이 사실을 실험으로 검증해 냈다.

[그림 2] 위 그림은 확산 법칙 실험적으로 얻는 분류 현상 데이터를 완벽하게 설명하며 확산 이외의 대류 현상이 존재할 틈이 없다는 것을 보여준다.

< [그림 2] 위 그림은 확산 법칙 실험적으로 얻는 분류 현상 데이터를 완벽하게 설명하며 확산 이외의 대류 현상이 존재할 틈이 없다는 것을 보여준다. >

김용정 교수는 "이번 연구는 공간적으로 이질적인 환경에서 확산만으로도 입자의 분류가 가능하다는 것을 입증한 중요한 발견으로 기존 확산 법칙이 설명하지 못한 현상을 정확히 해석해냈다.”고 말했다. 최명철 교수는 “향후 생명과학 및 재료과학 분야에서 새로운 분리 기술 개발에 기여할 것이며 나아가, 불균일한 환경에서의 확산 현상을 다루는 다양한 분야에서 제시된 확산 법칙이 활용될 수 있을 것으로 기대한다" 고 밝혔다. 

연구팀은 후속 연구로 온도 불균일에 의한 분류 현상과 고체 내의 성분 불균일에 의한 분류 현상을 연구할 계획이다. 다양한 종류의 분류 현상이 2개 요소 확산 법칙으로 설명될 수 있음을 밝히고, 그 특성을 규명할 것을 계획하고 있다. 

수리과학과 김호연 박사와 바이오및뇌공학과 이근민 박사과정생이 공동 제1 저자로, 김용정 교수와 최명철 교수가 공동 교신저자로 참여한 이번 연구는 국제학술지 '미국화학회지(Journal of American Chemical Society)'에 8월 30일 字 온라인 게재됐다.

(논문명: Fractionation by Spatially Heterogeneous Diffusion: Experiments and Two-Component Random Walk Model) 

이 연구는 한국연구재단, 보건복지부, KAIST의 지원을 받아 수행됐다.

 

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