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‘불균일 확산’ 160년 난제 풀다
우리 연구진이 160년 넘게 풀리지 않던 불균일 확산 현상의 물리적 원인을 규명했다.
우리 대학 수리과학과 김용정 교수와 바이오및뇌공학과 최명철 교수 연구팀이 기존 확산 법칙이 하지 못했던 불균일한 환경에서 발생하는 분류 현상을 설명하는 새로운 확산 법칙과 실험적 증명을 제시해, 과학의 중요한 진전을 이뤄냈다고 2일 밝혔다.
미시적 입자들의 무작위적인 움직임이 만들어 내는 거시적 질량 이동 현상을 '확산'이라고 한다. 확산은 물리, 화학, 생물, 재료 등 자연 현상뿐만 아니라 정보, 경제, 주가 변동 등 사회 현상에 이르기까지 거의 모든 분야에서 발생하는데, 이는 무작위성(randomness)이 확산 현상의 주요 원인이기 때문이다.
1905년 아인슈타인은 확산을 브라운 운동과 결합해 분자의 무작위 행보(random walk)로 설명했고, 그 이후 균일한(homogeneous) 환경에서의 확산 이론은 완벽하게 정립됐다.
반면, 1856년 루트비히(Ludwig)는 불균일(heterogeneous)한 환경에서는 물질이 확산에 의해 섞이는 것이 아니라 오히려 분류(fractionation)되는 현상을 발견했다.
이후, 확산 이외에 다른 추가적인 대류(advection) 현상이 존재해서 분류 현상을 만드는지, 아니면 입자의 무작위 움직임에 의한 것인지에 대한 의문과 논쟁은 160여 년간 이어져 왔다.
연구팀은 ‘아인슈타인의 입자적 설명'이 불균일한 환경에서 발생하는 분류 현상을 설명할 수 있을 것이라는 가정하에 연구를 진행했다. 연구 결과, 미시적 수준에서의 무작위 행보(random walk)가 불균일한 환경에 적용되면 확산 계수 D는 전도도 K와 운동성 M으로 나뉘며 (D = KM), 이 중 운동성 M에 의해 분류 현상이 발생한다는 것을 수학적 계산과 유도로 밝혔다.
물리적 직관으로 보이지 않던 것이 수학적 계산을 통해 명확해진 것이다. 이렇게 만들어진 새로운 확산 법칙은 기존의 확산 법칙처럼 계수 D 하나로만 이루어지지 않고, 두 계수에 의해 결정되는 ‘2개 요소 확산 법칙(two-component diffusion law)'이 된다.
새로운 확산 법칙이 분류 현상을 완벽하게 설명할 수 있다면, 추가적인 대류 현상은 존재하지 않으며, 오직 입자들의 무작위 운동만으로 분류 현상이 발생한다는 것이 증명된다.
확산의 특성상, 분류 현상을 검증할 정도의 정밀도로 데이터를 측정하는 것이 KAIST 연구팀이 수행한 실험의 도전적 요소였으며, 연구팀은 이 사실을 실험으로 검증해 냈다.
김용정 교수는 "이번 연구는 공간적으로 이질적인 환경에서 확산만으로도 입자의 분류가 가능하다는 것을 입증한 중요한 발견으로 기존 확산 법칙이 설명하지 못한 현상을 정확히 해석해냈다.”고 말했다. 최명철 교수는 “향후 생명과학 및 재료과학 분야에서 새로운 분리 기술 개발에 기여할 것이며 나아가, 불균일한 환경에서의 확산 현상을 다루는 다양한 분야에서 제시된 확산 법칙이 활용될 수 있을 것으로 기대한다" 고 밝혔다.
연구팀은 후속 연구로 온도 불균일에 의한 분류 현상과 고체 내의 성분 불균일에 의한 분류 현상을 연구할 계획이다. 다양한 종류의 분류 현상이 2개 요소 확산 법칙으로 설명될 수 있음을 밝히고, 그 특성을 규명할 것을 계획하고 있다.
수리과학과 김호연 박사와 바이오및뇌공학과 이근민 박사과정생이 공동 제1 저자로, 김용정 교수와 최명철 교수가 공동 교신저자로 참여한 이번 연구는 국제학술지 '미국화학회지(Journal of American Chemical Society)'에 8월 30일 字 온라인 게재됐다.
(논문명: Fractionation by Spatially Heterogeneous Diffusion: Experiments and Two-Component Random Walk Model)
이 연구는 한국연구재단, 보건복지부, KAIST의 지원을 받아 수행됐다.
2024.10.02
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양자 비평형 현상의 물리적 법칙은
비평형 현상이란, 평형에서 벗어난 상태를 지칭하는 것으로 우리가 일상적으로 자주 마주하는 현상이다. 커피에 우유를 넣고 섞게 되면 우유 분자들은 에스프레소와 섞이면서 카페라테가 되는데, 이렇게 평형을 찾아가는 과정을 비평형 동역학이라고 볼 수 있다. 물리학에서 답하고자 하는 주요한 질문은 ‘양자 역학계에서 일어나는 비평형 현상은 어떤 물리 법칙에 의해 지배되며, 과연 보편적으로 적용할 수 있는 법칙이 존재할지’ 여부다.
우리 대학 물리학과 최재윤 교수 연구팀이 극저온 중성원자 양자 시뮬레이터를 이용해 이론적으로 추측된 비평형 상태의 양자 물성 변화의 보편적 물리 법칙을 확인하는데 성공했다고 27일 밝혔다.
보편적 물리 법칙에 대한 예는 평형상태에서 액체에서 기체가 되는 것처럼 물질의 상이 변화하는 ‘상전이 현상’에서 찾아볼 수 있다. 상전이 일어나는 지점을 임계지점이라고 하는데, 이 지점에 물성의 변화는 입자들의 크기, 밀도, 및 상호작용의 세기 등 물리량에 의존하지 않는다.
예를 들어, 물에서 관측할 수 있는 액체-기체 상전이 임계점 및 자석에서 관측되는 상자성-강자성 상전이 임계점은, 비록 서로 매우 다른 계이지만, 동일한 형태의 물성 변화를 확인할 수 있다. 즉. 물질의 상이 변화되는 임계지점에서 물성의 변화는 입자들의 크기, 밀도, 등 계를 구성하는 미시적인 물리량에 의존하지 않으며, 이를 가리켜 ‘상전이점 근처에서 보편성(universal) 이 존재한다’라고 할 수 있다. 또한 물성의 변화가 수학적으로 동일한 함수를 따를 때 우리는 ‘같은 보편성 부류에(universality class) 속한다’라고 할 수 있다.
비평형 양자 동역학에서도 ‘상전이’ 현상과 같이 보편성 및 보편성 부류가 존재함이 약 10년 전에 제기됐으나, 매우 긴 시간 동안 관측해야 하는 실험적인 어려움이 있어 이에 대한 검증을 엄밀하게 할 수 없었다.
최재윤 교수 연구팀은 강한 상호작용을 갖는 스피너 응집체*를 이용하여, 자기 도메인들의 비평형 조대화 동역학**을 매우 긴시간 동안 연구하였으며, 이를 통해 해당 가설을 검증하였다. 연구팀은 조대화 동역학의 동역학적 형태가 다양한 초기 상태와는 상관없이 동일한 수학적 형태를 따르는 것을 보여 보편성을 확인하였다. 더 나아가 시스템의 대칭성을 바꾸어 주었을 때만 동역학의 수학적 형태가 바뀌는 것을 확인하여, 보편적인 양자 동역학의 분류도 가능함을 보여주었다.
*스피너 응집체: 서로 다른 스핀들 간의 상호작용이 있는 보즈-아인슈타인 응집체를 말하며, 보즈-아인슈타인 응집체란 모든 원자들이 하나의 파동함수로 기술이 되는 양자 상태임
**조대화 동역학: 초기에 무수히 많은 자기 영역(magnetic domain)들이 서로 합해지면서 영역들의 크기가 커지는 동역학을 지칭함
물리학과 최재윤 교수는 “이번 연구는 중성원자 양자 시뮬레이터가 비평형 양자 동역학에 가설을 검증하는 데 활용된 중요한 사례이며, 향후 고전 컴퓨터가 흉내 내기 어려운 영역에서 비평형 동역학을 연구해 새로운 물리 법칙을 발견하고 싶다”고 포부를 밝혔다.
물리학과 허승정, 권기량, 허준혁 대학원생 연구원이 참여한 이번 연구는 국제 학술지 `네이처 피직스(Nature Physics)' 3월에 표지로 선정됐다 (논문명: Universality class of a spinor Bose-Einstein condensate far from equilibrium).
한편 이번 연구는 삼성미래기술재단과 한국연구재단의 지원으로 수행됐다.
2024.03.27
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포유류 종마다 시각 뇌신경망 구조 다른 원인 밝혀
바이오및뇌공학과 백세범 교수 연구팀이 포유류 종들의 시각피질에서 서로 다른 뇌신경망 구조가 형성되는 원리를 밝혔다.
이번 연구결과는 시스템 뇌신경과학 분야에서 수십 년간 설명되지 못했던 문제를 이론적 접근과 계산적 모델 시뮬레이션을 통해 해답을 제시한 계산뇌과학 연구의 성공적인 예시로 평가된다.
연구팀은 두뇌의 시각피질과 망막에 분포하는 신경세포들 간의 정보 추출 비율을 분석함으로써 특정 포유류 종이 갖는 시각피질의 기능적 구조를 예측할 수 있음을 밝혀냈다.
연구팀은 서로 다른 크기의 망막과 시각피질 사이의 신경망 연결 모델을 시뮬레이션 해 두 정보 처리 영역 사이에 대응되는 신경세포의 비율이 달라짐에 따라 완전히 다른 두 가지 구조의 기능성 뇌지도가 형성됨을 보이고, 이 결과가 실제 실험에서 관측되는 신경망 구조와 일치함을 증명했다.
장재선, 송민 박사과정이 공동 1저자로 참여한 이번 연구는 국제 학술지 ‘셀(cell)’의 온라인 자매지 ‘셀 리포츠(Cell Reports)’ 3월 10일 자에 게재됐다. (논문명 : Retino-cortical mapping ratio predicts columnar and salt-and-pepper organization in mammalian visual cortex)
포유류의 시각피질에서는 시각 자극의 방향에 따라 반응의 정도가 달라지는 성질인 방향 선택성(orientation selectivity)을 갖는 세포들이 관측된다. 원숭이, 고양이 등의 종에서는 이 세포들의 선호 방향이 연속적, 주기적인 형태로 변하는 방향성 지도(orientation map) 구조를 형성하는 반면, 생쥐 등의 설치류에서는 마치 소금과 후추를 뿌려 놓은 듯한 무작위에 가까운 형태로 분포해, 이를 소금-후추 구조(salt-and-pepper organization)라 한다.
동일한 역할을 수행하는 것으로 보이는 기능성 뇌신경망이 이렇게 종에 따라 다른 구조를 갖는 원인을 찾기 위해 지난 수십여 년 간 다양한 연구가 진행됐으나, 아직까지도 이를 결정하는 요인에 대해서는 명확하게 알려진 바가 없었다.
이러한 원리를 규명하기 위해 연구팀은 서로 다른 크기의 망막과 시각피질이 연결될 때 동일한 망막 신호를 샘플링하는 시각피질 세포의 비율이 달라지게 된다고 가정했다. 이러한 조건에서 망막-시각피질 신호의 샘플링 형태를 시뮬레이션 하여 샘플링 비율에 따라 시각피질에서 형성되는 기능성 지도의 구조가 완전히 다르게 결정될 수 있음을 발견했다.
이 결과를 기반으로 연구팀은 다양한 종들에 대한 망막 및 시각피질 데이터를 종합적으로 비교해 시각피질이 클수록, 또 망막이 작을수록 연속적인 방향성 지도가 형성되는 경향이 있음을 확인했다.
또한, 기존의 연구에서 확인된 포유류 여덟 종의 시각피질-망막 크기 비율을 기반으로 한 모델을 정량적으로 시뮬레이션하고, 이 결과가 실험에서 관측된 것과 같이 방향성 지도 존재 여부에 따라 두 그룹으로 명확히 나누어짐을 확인했다.
이러한 결과는 다른 종으로 진화가 이뤄질 때, 감각기관의 크기와 같은 지극히 단순한 물리적인 조건의 차이에 의해서도 뇌신경망의 구조가 완전히 다른 방향으로 변화될 수 있음을 뜻한다. 이는 다양한 생물학적 구조가 기존의 생각보다 훨씬 단순한 물리적 요소들의 차이에 의해 예측되거나 설명될 수 있음을 보여준다.
백세범 교수는 “이미 오랫동안 알려져 있었으나 그 의미를 찾아내지 못했던 데이터들과 이론적인 모델을 결합해 새로운 발견을 도출해낸 의미 있는 연구이다”라며 “뇌 과학뿐만 아니라 계통분류학, 진화생물학 등 생물의 기능적 구조와 관련된 다양한 생물학 분야에서 이론적 모델 연구의 역할에 대한 중요한 시각을 제공할 것이다”라고 언급했다.
이번 연구는 한국연구재단의 이공분야기초연구사업 및 원천기술개발사업의 지원을 받아 수행됐다.
2020.03.11
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